DÖRTGENLER

Dört kenarlı çokgenlere dörtgen denilir.
İç açılarının toplamı, dış açılarının ölçüleri toplamına eşit olup 360°’dir.
Bir dörtgenin kenarlarının orta noktaları birleştirilirse elde edilen dörtgen paralelkenardır ve alanı tüm alanının yarısına eşittir.

Dörtgen çeşitleri ve özellikleri;

Paralelkenar      
Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralelkenar denir.

Özellikleri:

1.     Karşılıklı kenarların uzunlukları eşittir.

2.     Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşit ve komşu açıların toplamları 180°’dir.

3.     Köşegenler birbirlerini ortalar.

4.     Komşu iki açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü 90°’dir.

Bir paralelkenarda köşegenler paralelkanarı dört eşit alana ayırırlar.

Eşkenar Dörtgen: Dört kenarı eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.
Eşkenar dörtgen paralelkenarın özel bir durumudur. Dolayısıyla eşkenar dörtgen paralel kenarın bütün özelliklerini taşır.

Özellikleri:

1.     Paralel kenarın bütün özelliklerini taşır.

2.     Köşegenler açıortaydır ve köşegenler arasındaki açı 90°’dir.

3.     Kenar uzunlukları eşit olduğundan, Çevre (ABCD) = 4.a dır.

Dikdörtgen

Açıları 90° olan paralelkenara dikdörtgen denir.
Dikdörtgen paralelkenarın özelliklerinin hepsine sahiptir.

Özellikleri:

1.     Paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

Köşegen uzunlukları eşittir.

Kara

Dört kenarı eşit olan dikdörtgene kare denir.

Özellikleri:

1.     Paralelkenar, dikdörtgen ve eşkenar dörtgenin bütün özelliklerini taşır.

2.     Kenar uzunlukları eşit olduğundan Çevre (ABCD) = 4.a’dır.

3.     Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar ve köşegenler açıortaydır.

E.Deltoid

Taban uzunlukları eşit olan iki tane ikizkenar üçgenin taban tabana çakıştırılması ile oluşan dörtgendir.

Özellikleri:

1.     Köşegenleri birbirine diktir.

2.     [AC] köşegeni, [BD] köşesini ortalar.

3.     [AC] köşegeni A ve C açılarının açıortayıdır.

4.     [AC] köşegeni, [BD] köşegenini ortalar.

Yamuk

Yalnız iki kenarı paralel olan dörtgene, yamuk denir.

 

Özellikleri

Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paraleldir.
Ardışık açılar bütünlerdir.

Dik yamuk ve ikizkenar yamuk olmak üzere 2 çeşidi vardır.

Yamuğun alanı; alt taban ile üst taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımıdır.

Dik yamukta yükseklik, paralelkenarlara dik olan kenardır.