İletişim Adresi

   
  ORHAN YILDIZ
  HAYVANLARDAKi MATEMATiKSEL BECERiLER
 


 HAYVANLARDAKİ MATEMATİKSEL BECERİLER

 

ARILAR
1)Arılar yapı olarak kanatlı hayvan olup kuyruğunda zehirli iğnesi taşırlar.arıların 6 ayakları var ve başucunda 2 antenleri bulunur. Tüm iletişimini bu antenler ile yaparlar. Arılar bu antenlerinden belli dalgalar yayarak gönderir. Cisme çarpan dalgalar geri geldiğinde arı bu dalgalar sayesinde besinlerin yerlerini ve yönünü bulur
2)Arılar sadece kovanda ihtiyaç olduğu zamanlarda petek örerler. Bu petekleri barınmak, yiyecek stoklamak ve yumurtalarını büyütmek için inşa ederler. Peteklerin her yönden düzenli bir yapıları vardır. Örneğin arı petekleri çift yüzlüdür. Her iki yüzde de yüzlerce hatta binlerce göz bulunur. Bu gözlerin bal, polen ve yumurta ile doldurulmaları da yine belirli bir düzen içinde gerçekleşir. Bir sıralama yapılacak olunursa bir arı peteğinde, en üstten başlamak üzere orta bölüme kadar bal bulunur. Ara bölümde polenler, en altta da larva odaları yer alır. Bal depoları kovanın yan taraflarında da devam eder. Ancak işçi arılar larva odaları ile bal odaları arasına mutlaka birkaç sıra polen depo ederler.120 Bu şekilde bal, larvalar ve polen birbirine karışmamış olur. Kuşkusuz petek içinde bal ve larvaların birbirine karışmaması en çok insanların işine yaramaktadır. Aksi takdirde arıcılar açısından içinden çıkılmaz bir durum meydana gelirdi. Petekten bir bölümünü ayırmak isteyen arıcılar, bal almaya çalışırken arı kolonisinin yeni bireylerine istemeden zarar vermiş olurlardı. Ayrıca larvalarla karışacağı için bal yemek de oldukça zorlaşırdı.

3)Bilindiği gibi balarıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir Peki arıların neden sekizgen, veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?
Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir" Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır
Peteğin inşasında kullanılan yöntem ise çok şaşırtıcıdır: Arılar petek inşaatına iki-üç ayrı yerden başlarlar ve aynı anda iki-üç dizi şeklinde peteği örerler Yani çok sayıda arı, değişik yerlerden başlayarak, aynı ölçülerde altıgenler yapıp, bunları birbirine ekleyerek peteği örer ve en sonunda ortada buluşurlar Altıgenlerin birleşme yerleri o kadar ustaca yapılmıştır ki görünürde sonradan eklendiklerine dair hiçbir iz yoktur

Arılar bal peteğini niye düzgün altıgen seklinde yaparlar? Yararı nedir? (Gamze Ertaş)

Arı peteğinin temel maddesi balmumu. Arılar balmumunu, karınları altında yer alan salgı bezlerinden salgılayarak yaparlar. Ağız kısmından dışarıya çıkan balmumun salgılanması için sıcaklığın 350C olması da gerekiyor. Bunun yanında balmumu üretimi arılar için çok fazla enerji gerektiren bir işlem. Örneğin, 1 kg balmumu yapmak için 22 kg bal tüketirler. Hatta yeni bir yuva yapacaklarında, eğer mesafe uygunsa eski yuvadan balmumu taşırlar. Arılar bu enerji gerektiren işlemi en en kolay yoldan en sağlam biçimde yapmak için binlerce yıllık evrimsel gelişim içinde en uygun petek biçimini olan altıgen biçimini geliştirmişler. Bu biçim, peteğin maksimum direncini sağlayabilmek ve en fazla balı depolamak için en uygun biçim. Yani birim alandan yararın en fazla sağlandığı biçim. Daire biçimli yuvalar olsaydı aralarda boşluklar oluşacaktı. Aynı biçimde beşgen biçimlide de. Üçgen ya da dörtgen biçimli yuvalarda boşluk kalmaz ancak bunlarda da fazla daha fazla malzeme kullanılması gerekir. altıgen biçimli yuva en az malzeme kullanılarak en fazla bal depolanabilen biçim. Arıların bu en uygun biçimi geliştirmesiyse, çok uzun zaman içinde çevre koşullarına, üreme durumlarına ve doğal düşmanlarına göre seçilmesiyle olmuş.

4-)Bir altıgen, altı kenarı ve altı köşesi olan çokgendir. Ayrıca kenarları ve açıları eşitse düzgün altıgen olarak adlandırılır. Düzgün altıgen altı eşkenar üçgenden oluştuğu için alanı ve çevresi kolayca bulunabilir.İç açıları toplamı (n-2).180 formulünden bulunabilir.Her bir iç açısının ölçüsü ise (n-2).180/2 formulünden bulunur.

 

Çölde Bir Matematik Ustası: Kilometrelerce Adım Sayan Çöl Karıncası

Stanford Üniversitesi'nden matematik profesörü Keith Devlin, Matematik İçgüdüsü adlı kitabında, hayvanlardaki ilginç matematiksel yetenekleri anlatmaktadır. Devlin kitabı ile ilgili olarak şu bilgiyi vermiştir:

"Bu kitapta anlatmaya çalıştığım konulardan birisi matematiksel düşüncenin, insanlara ait bir düşünceden çok öte olmasıdır. Gerçekte pek çok canlının matematiksel düşünce açısından epey gelişmiş oldukları durumlar vardır... Bazı canlıların insanların gerçekleştirdiği bir şeyi yapabildiği durumlar vardır. Hayvanların bizim uyguladığımız anlamda matematiksel hesaplamayı bildiklerini söylemiyorum. Gerçekte bu canlıların düşünebildiklerini, bizim gibi şuur sahibi olduklarını, hatta sahip oldukları özelliklerin bile farkında olduklarını sanmıyorum."

Devlin kitabında matematiksel yetenek açısından rastladığı en ilginç hayvanın Tunus çöl karıncası Cataglyphis fortis olduğunu belirtmiştir. Bu minik canlı, çölde yiyecek bulduktan sonra yuvasından çok uzaklaşmış olsa bile dolambaçlı yollara sapmadan doğruca yuvasına gidebilmektedir. Çok sıcak ortamda kimyasallar hızla buharlaştığı için bilim adamları karıncaların kendi izlerini takip edemeyeceğinden yola çıkarak, nasıl olup da bu canlıların çölde yollarını bulduklarını araştırmışlardır. Ulm Üniversitesi’nden Harald Wolf ve ekibi bu olağanüstü yön bulma işleminin ancak karıncaların adımlarını saymaları ile mümkün olabileceğini açıklamıştır. Profesör Keith Devlin bir röportajında bu canlı ile ilgili olarak şunları söylemiştir:

"Bu karıncalar yollarını o kadar iyi buluyorlar ki, bunu yapabilmelerinin tek yolu adımlarının hesabının tutulmasıdır… İnsanlar yön bulmayı biliyorlar ancak bu bilgiye sahip olabilmek için zaman sayımı, hız belirleme, yön tayini, açı ölçüsü gibi hesaplamaları tam doğru olarak yapmaları gerekmektedir. İnsanlar bu hesaplamaları ölçüm aletleriyle ve trigonometri kanunlarını bilerek yapmaktadırlar. Ancak bu küçük canlılar ise doğrudan yön buluyorlar. Yön bulmak için algılarını kullanmıyorlar, başka herhangi bir yön belirten yöntem kullanmıyorlar çünkü hepsi ilerledikleri zaman yönü ve uzaklığı hatırlıyorlar. Occam’ın Usturası prensibini uygulayarak bu duruma bakarsanız, en basit açıklamanız ne olur? Esasında tek bir açıklamanız olabilir: Bu küçük canlılar kendi koşulları içerisinde trigonometri uygulayarak mesafeleri ve açıları tam olarak ölçebilmektedirler."

Karıncaların başardıkları işin zorluğunun ve öneminin tam olarak anlaşılması için öncelikle trigonometrinin ne olduğunu kısaca açıklanması gerekmektedir.

Trigonometri Bilimi ve Evrime Meydan Okuyan Karıncalar

‘Trigonometri’, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağlantıları konu edinen matematik dalıdır. Düzlemsel trigonometride, iki boyutlu düzlemde üç noktayı doğru parçalarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan düzlemsel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometride ise, üç boyutlu kürenin iki boyutlu olan yüzeyinde uç noktayı büyük çember yaylarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan küresel üçgenler söz konusudur.

Bir karıncanın yukarıda özetlenen trigonometri kurallarını bilemeyeceği çok açıktır. Ancak evrimci bilim adamları bilimsel düşünce üzerinden değil masalsı senaryolar üzerinden mantık yürütürler. Bu nedenle evrim teorisinin iddialarını savunmakla aslında bir karıncanın trigonometri uygulayarak yön bulmasını makul karşılıyor durumuna düşmektedirler. Trigonometriye ait temel bilgiler ilk olarak 8. ile 16. yüzyıl Türk–İslam Dünyası matematikçileri tarafından ortaya konulmuştur. Oysa karıncalar, ilk yaratıldıkları andan itibaren, yani 125 milyon yıldır yönlerini hiç yanılmadan bulmaktadırlar. Karıncada beyin işlevi gören bir sinir topluluğu vardır. Böyle bir canlının matematik profesörlerinin yaptığı işlemleri yaptığını kabul etmek tamamen akıl dışıdır. Karıncaya neler yapması gerektiği öğretilmektedir yani bu canlı Allah’ın ilhamı ile yönünü bulmaktadır. Allah her canlıyı denetiminde tutan üstün güç sahibi Yaratıcımızdır.

 

ÖRÜMCEK
Ağ örümü çoğunlukla gece olur
http://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Örülmesi en fazla 60 dakika alırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Ağın ortasında spiral ve yapışkan bir yer vardırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Diğer iplikçikler kurudurhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Bir sinek ağa konsa hemen yapışırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Kurtulmak için çırpındıkça daha da yapışırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif İkaz iplikçiği ile avın yakalandığını anlayan örümcek gelerek avını zehirlerhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif İkaz iplikçiğinin bir ucu ağa bağlı, diğer ucu ise daima kendisindedirhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Ağlar, genellikle yere dik vaziyettedirhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Maksat, uçan arı ve sinekleri yakalamaktırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Her örümcek türünün, kendisine has ağ örme stili vardırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Ancak dikkati çeken nokta, ağlarda geometrik inceliklerin her zaman varlığıdırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Ağ örme işi örümceklerin, doğuştan kazandıkları bir sanattırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Küçük bir örümcek, daha önce hiç ağı görmemiş ve örmemiş olmasına rağmen büyüklere benzer ağlar örerhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif

KUŞLAR
Kuşlar uzun göçlerde tek başlarına değil, sürü halinde uçmayı tercih ederler
http://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Sürünün "V" şeklindeki uçuşu, her kuşa #'lük bir enerji tasarrufu sağlamaktadırhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif

KUNDUZ
Kunduz yuvası, aynı zamanda oldukça geniş bir barajdır Kunduzun inşa ettiği baraj, suyun önünü tam 45 derecelik bir açıyla keser
http://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Yani hayvan barajını, dalları suyun önüne rastgele atarak değil tamamen planlı bir şekilde inşa etmektedirhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Burada ilginç olan günümüz hidroelektrik santrallerinin tümünün bu açıyla inşa edilmesidirhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Kunduzlar, bunun yanısıra, suyun önünü tamamen kesmek gibi bir hata da yapmazlarhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Barajı istedikleri yükseklikte su tutabilecek şekilde inşa eder, fazla suyun akması için özel kanallar bırakırlarhttp://www.frmartuklu.net/images/smilies/nokta.gif Kunduzun yaratılışı, yapacağı inşaatçılık işi için özel tasarımlarla doludur

 
 
Z i Y A R E T C i - D E F T E R i
orhanyildiz.tr.gg
A N A - S A Y F A Y A - G i T
 
 
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=